Askey Richard

Richard "Dick" Allen Askey (né le 4 juin 1933 à Saint-Louis et mort le 9 octobre 2019) est un mathématicien américain, spécialiste dans le domaine des fonctions spéciales. Les polynômes d'Askey-Wilson, introduits par lui en 1984 avec James A. Wilson, et l'inégalité d'Askey-Gasper, portent son nom. 

Carrière

Askey obtient un B.A. à l'université Washington de Saint-Louis en 1955, un M.A. à l'université Harvard en 1956, et un Ph.D. à l'université de Princeton en 1961 sous la direction de Salomon Bochner (titre de la thèse : « Mean Convergence of Orthogonal Series and Conjugate Series »). Il est instructeur à l’université Washington (1958–1961) et à l'université de Chicago (1961–1963), puis professeur assistant en mathématiques à l'université du Wisconsin à Madison ; en 1968 il y est nommé professeur titulaire, et depuis 2003 il y est professeur émérite. Askey était Guggenheim Fellow en 1969–1970, et il a passé cette année académique au Centrum voor Wiskunde en Informatica à Amsterdam.

Prix et distinctions

En 1983 Askey est conférencier invité au congrès international des mathématiciens (ICM) à Varsovie. Il est élu fellow de l'Académie américaine des arts et des sciences en 1993. En 1999, Askey est élu à l'Académie nationale des sciences. En 2009 il devient fellow de la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). En 2012 il devient fellow de l'American Mathematical Society. Askey reçoit, en décembre 2012, le titre de docteur honoris causa de l'université SASTRA à Kumbakonam, en Inde. 

Travaux

Les polynômes d'Askey-Wilson (introduits en 1984 avec James A. Wilson) constituent le plus haut niveau du (q)-schéma d'Askey, qui définit une hiérarchie des polynômes orthogonaux de type (q)-hypergéométriques. L'inégalité d'Askey-Gasper pour les polynômes de Jacobi est un ingrédient essentiel dans la preuve, par Louis de Branges de Bourcia, de la conjecture de Bieberbach. Askey a participé à l'édition, par Bruce Berndt, des Cahiers de Ramanujan de Ramanujan, où il a fourni, entre autres avec George Andrews, des démonstrations manquantes. Askey s'est aussi impliqué dans l'éducation, par des commentaires et écrits sur les écoles américaines. Un de ses articles est « Good Intentions are not Enough ». 

Publications

• Richard Askey, Orthogonal polynomials and special functions, Philadelphie, SIAM, coll. « CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics » (no 21), 1975, 110 p. (ISBN 0898710189,).
• Richard Askey et James Wilson, Some basic hypergeometric orthogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials, vol. 319, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society » (no 54), 1985, iv+55 p. (ISBN 978-0-8218-2321-7, DOI 10.1090/memo/0319, Math Reviews 783216)
• George Andrews, Richard Askey et Ranjan Roy, Special functions, Cambridge University Press, coll. « Encyclopedia of Mathematics and Its Applications » (no 71 de Encyclopedia of Mathematics and its Applications), 1999, 682 p. (ISBN 9780521789882) — Recension : Wimp, J., « Special functions (review) », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 37,‎ 2000, p. 499–510 (DOI 10.1090/s0273-0979-00-00879-x).
• Richard Askey, Tom H. Koornwinder et Walter J. Schempp (éditeurs), Special functions: group theoretical aspects and applications, Reidel, 1984, 352 p. (ISBN 1-4020-0319-6, lire en ligne [archive]). — Réimpression 2011 (Springr)