Pierre Garbay est né le 4 octobre 1903 à Gray en Haute-Saône. D'origine modeste, il fait ses études à l'école primaire et au collège de Gray puis au lycée de Besançon. En 1922 il est admis à l'Ecole spéciale militaire de Saint-Cyr (promotion "Metz et Strasbourg"). Il en sort sous-lieutenant en 1924, choisit l'Infanterie coloniale et commence sa carrière au Maroc au 53e Bataillon de mitrailleurs coloniaux. Promu lieutenant en 1926, il est chef de section de mitrailleurs pendant les combats du Rif. L'année suivante, il est désigné pour servir en Chine et y demeure en poste jusqu'en 1931.

Après son rapatriement en métropole, il fait un stage à l'Ecole d'Application de Versailles. Promu au grade de capitaine en 1933, il repart pour la Chine et sert à l'Etat-major du Détachement français de Shanghai. En 1938 le capitaine Garbay est envoyé en AEF, au Régiment de Tirailleurs s énégalais du Tchad où il est l'adjoint du lieutenant-colonel Colonna d'Ornano. Refusant l'armistice, il joue, en août 1940, un rôle actif dans le ralliement du Tchad à la France libre. Engagé dans les Forces françaises libres, nommé chef de bataillon en septembre 1940, il prend le commandement du Bataillon de marche n°3 de l'AEF ; après avoir traversé le désert, de Fort-Lamy à Khartoum, il s'embarque avec son unité à Souakim pour prendre pied en Erythrée italienne en février 1941. Il réussit lors des combats de Kub Kub, les 21 et 22 février 1941, un véritable coup de maître, conquérant une importante position et faisant 430 prisonniers.

Il prend part ensuite à la prise de Keren avant d'être dirigé sur le camp de Qastina en Palestine où, le 26 mai 1941, le général de Gaulle le décore de la Croix de la Libération. Après avoir mené son bataillon en opération en Syrie en juin 1941, le commandant Garbay doit, trois mois plus tard, quitter son unité pour prendre le commandement de la 4e Brigade légère. Lieutenant-colonel en décembre 1941, il prend alors les fonctions de commandant de l'Infanterie de la 2e Brigade française indépendante (2e BFI) et participe avec elle aux opérations de Basse-Egypte et de Cyrénaïque. En mai 1942, il est nommé adjoint du général Commandant la 2e Brigade française indépendante; il combat en Tunisie en mai 1943 et, en août, est placé à la tête de la 2e BFI.

Le 26 avril 1944 il débarque en Italie avec la 1ère Division française libre et participe à toutes les actions difficiles mais finalement victorieuses de la 2e Brigade. Ainsi, au nord de Viterbo, il bouscule l'ennemi avec une telle énergie qu'il l'empêche, après avoir enlevé d'un seul élan la position forte de Montefiascone, de se rétablir à hauteur de Bolsena en brisant sa résistance par l'action de ses bataillons attaquant sans cesse malgré de lourdes pertes. Promu au grade de colonel en juin 1944, il débarque en Provence le 17 août. Il commande alors par intérim l'Infanterie divisionnaire de la 1ère DFL pendant les combats de Hyères, de Toulon et de la vallée du Rhône. Après la mort accidentelle, le 20 novembre 1944 dans les Vosges, du général Diego Brosset commandant la 1ère DFL, Pierre Garbay est choisi pour le remplacer; il est alors rapidement promu au grade de général de brigade.

La Division, sous ses ordres, se distingue à Giromagny, au Ballon d'Alsace, à Sewen et à Gros-Magny, remportant là une éclatante victoire qui la mène en Alsace. Passée en réserve du 6e Groupe d'Armée, la 1ère DFL est dirigée ensuite sur la Poche de Royan. Rappelée en Alsace, où elle parvient le 1er janvier 1945, elle remporte, du 7 au 11 janvier, la difficile victoire défensive sur l'Ill. De même, du 23 janvier au 1er février, elle prend une part décisive à la libération définitive de l'Alsace en procédant à la réduction de la Poche de Colmar. En avril 1945, le général Garbay emmène la Division dans les Alpes-Maritimes où elle enlève, du 10 au 12 avril, après trois jours de combats acharnés, le massif fortifié de l'Authion, clef de tout le système défensif ennemi dans les Alpes du sud. Pierre Garbay, à la suite d'une audacieuse manœuvre exécutée en haute montagne, franchit la chaîne des Alpes et débouche dans la plaine du Pô à la veille de la capitulation allemande.

La guerre terminée, le général Garbay a le triste privilège de dissoudre la 1ère DFL avant d'être désigné pour prendre le Commandement supérieur des Troupes de Madagascar en juin 1947. Dans une situation délicate, il est un des artisans de la pacification de la zone rebelle de la grande Ile. Promu général de division en 1948, il est nommé l'année suivante commandant Interarmées du Groupe des Territoires français de l'Océan Indien. Rentré en Métropole, il suit en octobre 1949 les cours de l'Institut des hautes Etudes de Défense nationale. En 1951, après un bref séjour de trois mois en Indochine, il assume, le Commandement supérieur des Troupes de Tunisie, puis, celui de la zone de défense AOF-Togo à Dakar, où il reçoit ses étoiles de général de corps d'armée.

De retour en Métropole, il exerce conjointement à partir de septembre 1956 les fonctions de conseiller militaire Interarmées auprès du ministre de la France d'Outre-Mer, d'adjoint outre-mer au chef d'Etat-major général des Forces Armées et d'Inspecteur des Troupes coloniales. De 1957 à 1958, il est membre du Conseil supérieur des Forces armées et jusqu'en 1960 membre titulaire du Conseil supérieur de la Guerre. En 1958 il est promu au grade de général d'armée et en 1959 est nommé Gouverneur militaire de Paris. Le 1er avril 1961 il est, sur sa demande, rayé des contrôles de l'Armée active et placée en 2e section. Pierre Garbay est décédé le 17 juillet 1980 à Montluçon. Il a été inhumé à Velesmes-Echevannes en Haute-Saône.