Conway John Horton

Publié le 16 janvier 2021 par Mémoires de Guerre

John Horton Conway, né le 26 décembre 1937 à Liverpool et mort le 11 avril 2020 à New Brunswick, N.J., est un mathématicien britannique. Extrêmement prolifique, il s'est penché sur les théories des groupes finis, des nœuds, des nombres, des jeux et du codage. Il est professeur émérite de mathématiques à l'université de Princeton.

Etudes et travaux

Né en 1937 en Angleterre, John Horton Conway s'est intéressé très tôt aux mathématiques et avait décidé de devenir mathématicien dès l'âge de 11 ans. Il étudie les mathématiques à Cambridge, au Gonville and Caius College, et obtient son Bachelor of Arts en 1959. Ses premières recherches, sous la direction de Harold Davenport, concernent la théorie des nombres. Il s'intéresse aux ordinaux infinis. Joueur passionné de backgammon, c'est pendant ces années universitaires qu'il développe son intérêt pour la théorie des jeux. Il obtient son doctorat en 1964, puis un poste à l'université de Cambridge.

Il a reçu plusieurs prix pour ses travaux : prix Berwick (1971), premier lauréat du prix Pólya décerné par la London Mathematical Society (1987), prix Nemmers en mathématiques (1998) et prix Leroy P. Steele pour ses livres décerné par American Mathematical Society (2000). Son nombre d'Erdős est 1. En 1981, il devient membre de la Royal Society. Conway quitte Cambridge en 1986 pour prendre en charge la chaire John von Neumann de mathématiques à l'université de Princeton. Il vit depuis à Princeton dans le New Jersey, aux États-Unis. En 2014, il accorde une série d'entretiens filmés au réalisateur Brady Haran pour la chaîne YouTube Numberphile dédiée aux mathématiques. Il y évoque entre autres le jeu de la vie et sa carrière passée.

Décès

Le 11 avril 2020, il meurt du Covid-19 à New Brunswick, N.J.

Théorie des groupes

John Horton Conway est l'auteur principal de l'ATLAS des groupes finis donnant des propriétés de beaucoup de groupes finis simples. Travaillant avec ses collègues Robert Curtis et Simon P. Norton, il a construit les premières représentations concrètes de certains des groupes sporadiques. Plus précisément, il a découvert trois groupes sporadiques fondés sur la symétrie du réseau de Leech, qui ont été appelés « groupes de Conway ». Ce travail a fait de lui un acteur clé dans le succès de la classification des groupes simples finis, un théorème indiquant que chaque groupe simple fini appartient soit à une des quatre classes régulières connues depuis le 19e siècle, soit est un des 26 groupes sporadiques. Sur la base d'une observation faite en 1978 par le mathématicien John McKay, Conway et Norton ont formulé le corpus de conjectures connu sous le nom « monstrous moonshine ». Baptisé ainsi par Conway, ce corpus relie le groupe Monstre aux fonctions modulaires elliptiques, mettant ainsi en relation deux domaines jusqu'ici distincts des mathématiques, les groupes finis et l'analyse complexe. Cette théorie s'est également avérée avoir des liens profonds avec la théorie des cordes.

Théorie des nombres

Lorsque John Horton Conway était étudiant, il a résolu le problème de Waring pour les sommes de puissances cinquièmes, montrant que g(5) = 37, un an avant la publication de Chen Jingrun.

Algèbre

Il a également travaillé sur les quaternions.

Topologie

Le nom de Conway est attaché à la Théorie des nœuds depuis 1969 par le Polynôme d'Alexander, une notation et un nœud particulier à 11 croisements.

Physique théorique

En 2006, John Horton Conway et Simon B. Kochen, un autre mathématicien de Princeton, ont démontré le théorème du libre arbitre, une version surprenante du principe d’absence de variables cachées en mécanique quantique. Il indique que sous certaines conditions, si un expérimentateur peut décider librement quelle grandeur physique il veut mesurer, alors les particules élémentaires doivent être libres de choisir leur spin, de sorte que celui-ci soit en accord avec les lois physiques (ou, autrement dit, il ne peut exister dans ce cas des variables cachées même non locales, qui déterminent la valeur physique). Selon les mots de Conway, « si l'expérimentateur possède un libre arbitre, les particules élémentaires aussi ». En 2008, les mêmes auteurs publient un article intitulé The Strong Free Will Theorem qui, d'après ses auteurs, "renforce" le précédent en modifiant certains axiomes.

Distinctions

Prix et récompenses scientifiques

1971 : Prix Berwick décerné par la London Mathematical Society
1987 : Prix Pólya décerné par la London Mathematical Society
1998 : Prix Nemmers en mathématiques de l'Université Northwestern
2000 : Prix Leroy P. Steele pour la vulgarisation mathématique, décerné par l'American Mathematical Society