Hellmuth Felmy est né le 28 mai 1885 à Berlin qui est, à ce moment là ,la capitale de l'Empire allemand. En 1904, il rejoint la Deutsches Heer (L'armée de l'Empire) et en 1912 il rentre à l'école de l'air pour devenir pilote dans la Luftstreitkräfte (la branche aérienne de l'armée impériale). Durant la Première Guerre mondiale, Felmy commanda un escadron sur le front turc. Après la guerre, il resta dans l'armée allemande. Felmy alterna entre l'infanterie et l'aviation au cœur de la Reichswehr (l'armée de la République de Weimar). Le 4 février 1938, il est nommé General der Flieger (littéralement « Général des aviateurs »).
Au début de la Seconde Guerre mondiale, il commande la 2ème flotte aérienne de la Luftwaffe. Le 12 janvier 1940, il démissionna suite à l'accident de Mechelen et fut remplacé par Albert Kesselring. En mai 1941, Felmy fut nommé par l'Oberkommando der Wehrmacht (le haut-commandement allemand) au poste de commandant du Sonderstab F, une mission militaire allemande vouée à l'échec en Irak. Bien qu'il soit « général des avions », Felmy n'était pas chargé du commandement des forces aériennes en Irak. le Sonderstab F se déroula du 20 mai au 20 juin 1941. Felmy commandait cette mission depuis la Grèce occupée par l'Axe.
Après l'échec de la mission en Irak, Felmy est nommé commandant des groupes armés du sud de la Grèce. De 1942 à 1943, il resta en Grèce et commanda le « déploiement spécial » (zur besonderen Verwendung, ou z. b. V.) unité nommée après lui (z. b. V. Felmy). De 1943 à 1944, il commanda le 68ème corps d'armée de l'armée allemande. À la fin de l'année 1944, celui-ci est déplacé en Yougoslavie. De 1944 à 1945, Felmy commanda le 34e corps d'armée qui est écrasé durant la fin de la campagne de Yougoslavie en 1945.
En 1948, durant le Procès des otages à Nuremberg, Felmy est accusé de crime de guerre et est condamné à 15 ans de prison. Il fut libéré prématurément le 15 janvier 1951. Il meurt à Darmstadt en République fédérale d'Allemagne le 14 décembre 1965.
